Mathematics Teaching at Elementary Level Important Question and Answers for DELEd Examination

Q: প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার লক্ষ্য ও উদ্দেশ্য সমূহ ব্যাখ্যা করো ।

Ans: গণিত শিক্ষার লক্ষ্য দু'ধরনের ।

a) সংকীর্ণ লক্ষ্য (Narrow Aim):

শিক্ষার্থীর মধ্যে সমাজ উপযোগী দৈনন্দিন জীবনের উপযোগী এবং অর্থনৈতিক বিকাশের লক্ষ্যে গণিতের কয়েকটি ন্যূনতম শিক্ষাদান এর মধ্যে আছে সংখ্যার ব্যবহার গণিতের কয়েকটি মৌলিক প্রক্রিয়ার জ্ঞানলাভ করা ইত্যাদি ।

b) বৃহত্তর লক্ষ্য (Higher Aim):

 শিক্ষার্থীর আভ্যন্তরীণ সম্ভাবনার বিকাশ অর্থাৎ সৃষ্টিধর্মী চিন্তার বিকাশ ঘটানো । এর জন্য শিখন হবে পরিবর্তনশীল, নমনীয় এবং স্বাধীন পরিবেশে । প্রথাগত শিক্ষা পদ্ধতির মাধ্যমে গণিত শিক্ষার বৃহত্তর লক্ষ্যে উপনীত হওয়া একরকম প্রায় অসম্ভব । সংকীর্ণ থেকে বৃহত্তর লক্ষ্যের দিকে এগিয়ে যাওয়ার প্রচেষ্টা শিক্ষক এবং শিক্ষার্থী উভয়ের মধ্যেই থাকবে ।

প্রাথমিক স্তরে গণিত শিক্ষার উদ্দেশ্য

প্রাথমিক শিক্ষার শিক্ষাক্রম এর প্রতিবেদনে প্রাথমিক শিক্ষার উদ্দেশ্য ও কার্যকারিতা সম্পর্কে বলা হয়েছে,  "শোষণমুক্ত গণতান্ত্রিক সমাজের উপযুক্ত সামাজিক ও মানসিক মূল্যবোধের বিকাশ সাধন, সামাজিক ও প্রাকৃতিক পরিবেশের সর্ম্পকে অন্ধবিশ্বাস ও কুসংস্কারমুক্ত বিজ্ঞানিক মনোভাবের গঠন এবং তদনুযায়ী জীবনচর্যার অভ্যস্ত হওয়ার উপযুক্ত ভিত্তিস্থাপন ।" সার্বজনীন প্রাথমিক শিক্ষাকে ফলপ্রসূ  করতে এবং সচেতন নাগরিক তৈরি করতে এই উদ্দেশ্যগুলো সাহায্য করবে ।

a) গাণিতিক মূল ধারণার জ্ঞান ও বাস্তব জীবনে প্রয়োগ করার দক্ষতা : দৈনন্দিন জীবনে গণিত ওতোপ্রতোভাবে যুক্ত । নিয়মিত যেসব প্রক্রিয়াগুলি দরকার সেগুলি পর্যায়ক্রমে প্রথম শ্রেণী থেকে পঞ্চম শ্রেণী পর্যন্ত পাঠ্যসূচিতে দেওয়া হয়েছে । সংখ্যার ধারণা, যোগ, বিয়োগ, গুন, ভাগ, স্বাভাবিক সংখ্যা, ভগ্নাংশ, দশমিক, শতকরা, ক্ষেত্রফল, সাধারণ জ্যামিতির ধারণা সম্পর্কে ধারণা লাভ গণিত শিক্ষার প্রধান উদ্দেশ্য ।

b) নির্ভুল ও দ্রুত হিসাব করার দক্ষতা অর্জন : আমাদের জীবন গতিশীল এই গতির সঙ্গে জীবনকে যুক্ত করা হলো শিক্ষার উদ্দেশ্য । প্রতিটি ধারণার প্রয়োগ করতে হবে । শুধু দ্রুততা করলে হবে না তার সঙ্গে নির্ভুল হতে হবে ।

c) যুক্তি, বিচারশক্তি ও সমস্যা সমাধানের ক্ষমতা : গণিত শিখনে স্মৃতিশক্তি স্থান খুব কম । মুখস্ত করে গণিত শেখা যায় না । প্রতিটি ক্ষেত্রে বিচার শক্তির প্রয়োগ দরকার । গণিত শিক্ষার যুক্তি ও বিচার শক্তির বিকাশ হয় । কারণ মানসিক শক্তির বৈশিষ্ট্যগুলি - সরলতা, মৌলিকতা, নির্ভুলতা, নিশ্চয়তা প্রভৃতি বৈশিষ্ট্যগুলি বিকশিত হয় ।

     সমস্যা সমাধানের জন্য সমস্যা বোঝা ও ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র অংশে প্রতিটি তথ্য বিশ্লেষণ করার প্রয়োজন পড়ে । এক্ষেত্রে যুক্তি ও বিচার শক্তির উন্মেষ সাধিত হয় ।

d) গাণিতিক ধারণার যথোপযুক্ত প্রয়োগ এবং অনুশীলনের মাধ্যমে দক্ষতা অর্জন : গণিত শিক্ষার মধ্যে নিম্নলিখিত উদ্দেশ্যগুলি বিদ্যমান । যেমন - উচ্চতর গণিত শিক্ষার ভিত তৈরি হবে, সামান্যীকরণ অভ্যাস করতে হবে, মানসিক শক্তির বিকাশ সাধন এর সাহায্য করবে, প্রতীক মূলক ভাষা ব্যবহারের ক্ষমতা তৈরি হবে ।

e) ব্যবহারিক উদ্দেশ্য : গণিত ব্যবহারিক বিষয় । বিদ্যালয় ও পরিবার জীবনে অনেক সমস্যাই গণিতের । সেগুলি সমাধানে গণিতের বিভিন্ন প্রক্রিয়া সাহায্য করে । জ্ঞান অর্জন অপেক্ষা অর্জিত জ্ঞানকে ব্যবহারিক কাজে লাগানোই গণিত শিক্ষার অন্যতম উদ্দেশ্য । শিক্ষার্থীর সমস্যা সমাধানে জ্ঞানকে কাজে লাগানোই গণিতের ব্যবহারিক মূল্য ।

    সুতরাং বিজ্ঞান ও যন্ত্র যে বিপ্লব সাধন করেছে তাকে ব্যক্তির, জাতির ও দেশের কল্যাণে লাগানোর জন্য গণিত শিক্ষা অপরিহার্য ।

Q: গণিতে সমস্যা সমাধান পদ্ধতির বিভিন্ন ধাপ গুলি বর্ণনা করো ।

Ans: সমস্যা সমাধান পদ্ধতির বিভিন্ন স্তর :

 a)শিক্ষার্থীর সমস্যা গ্রহণ : শিশুদের পরিনমন অনুযায়ী এবং বাস্তব ও জীবন কেন্দ্রিক সমস্যাটি শিক্ষকের প্রেরণায় শিশুরা গ্রহণ করবে ।

b)সমস্যার বিশ্লেষণ : গৃহীত সমস্যাটি কতগুলি অংশে বিশ্লেষণ করে তা সমাধানে অগ্রসর হবে । কি কি দেওয়া আছে ও কি কি চাওয়া হচ্ছে তা বুঝবে ।

 c) তথ্য সংগ্রহ ও তার প্রয়োগ : শিশুর নিজস্ব অভিজ্ঞতা ও অন্যান্য অভিজ্ঞতার কেন্দ্র থেকে সম্ভাব্য সমাধানের পথ গুলি নির্ণয় করবে ।

 d) সিদ্ধান্ত গ্রহণ : সঠিক উপায়গুলি প্রয়োগ করে সঠিক সমাধান তৈরি করবে । 

  e) সিদ্ধান্তের যথার্থতা : গৃহীত সিদ্ধান্তটি আরো একাধিকবার অন্যান্য সমস্যার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করে সঠিক সিদ্ধান্ত যাচাই করবে ।

উদাহরণ :

সমস্যা :  3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা মানে কি 6 দ্বারা বিভাজ্য ?

সমস্যার বিশ্লেষণ : 

(i) 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কোনগুলি ?

(ii) 6 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা কোনগুলি ?

(iii) 6 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলি কি 3 দ্বারা বিভাজ্য ?

(iv) 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা গুলি কি 6 দ্বারা বিভাজ্য ?

তথ্য সংগ্রহ : 

(i) 3 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম স্মরণ করবে ? 

(ii) 6 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম স্মরণ করবে ?

     তথ্য বিশ্লেষণ ও প্রয়োগে গৃহীত তথ্য বিশ্লেষণের মাধ্যমে প্রথমে 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যার সারি তৈরি করবে । যথা- 3,6,9,12,15,18,21,......

    এরপর 6 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম প্রয়োগ করবে ও দেখবে 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা সবগুলি 2 দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই সেগুলো 6 দ্বারা বিভাজ্য নয় । কারণ 6 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা 2 ও 3 দ্বারা বিভাজ্য হয় । এখানে 6, 12, 18 সংখ্যাগুলি 3 ও 6 উভয় দ্বারাই বিভাজ্য কিন্তু 9,15, 21 ইত্যাদি সংখ্যাগুলি 3 দ্বারা বিভাজ্য হলেও 6 দ্বারা বিভাজ্য নয় । 2 ও 3 দ্বারা কোন সংখ্যা বিভাজ্য হলে তবেই সংখ্যাটি 6 দ্বারা বিভাজ্য হয় ।

সিদ্ধান্ত গ্রহণ : 3 দ্বারা বিভাজ্য সমস্ত সংখ্যা 6 দ্বারা বিভাজ্য হবে না ।

See Also : Childhood and the Development of Children Important Question and Answers for DELEd Examination>>